在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=2?3sinαy=3cosα?2,(其中α为参数,α∈R),在极坐标

2024-12-25 14:46:05
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回答1:

(Ⅰ)曲线C1的参数方程为

x=2?3sinα
y=3cosα?2
,消去α可得(x-2)2+(y+2)2=9;
曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=
2
2
ρcosθ+
2
2
ρsinθ=a,
代入x=ρcosθ,y=ρsinθ,可得x+y=
2
a;
(Ⅱ)曲线C1的半径为3,故所求曲线C2与直线x+y=0平行,且与直线x+y=0相距
3
2
时符合题意.
|
2
a|
2
=
3
2
,可得a=±