230问答网 > （2014?通州区一模）如图，在反比例函数y=4x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4…Pn（n为正整数，且n

（2014?通州区一模）如图，在反比例函数y=4x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4…Pn（n为正整数，且n

2025-01-31 23:49:19

推荐回答（1个）

回答1：

解答：解：当x=1时，P₁的纵坐标为4，
当x=2时，P₂的纵坐标为2，
当x=3时，P₃的纵坐标为

4

3

，
当x=4时，P₄的纵坐标为1，
当x=5时，P₅的纵坐标为

4

5

，
…
则S₁=

1

2

×1×（4-2）=1=2-1；
S₂=

1

2

×1×（2-

4

3

）=

1

3

=1-

2

3

；
S₃=

1

2

×1×（

4

3

-1）=

1

6

=

2

3

-

2

4

；
∴S₁+S₂+S₃=2-1+1-

2

3

+

2

3

-

2

4

=2-

2

4

=

3

2

；
S₄=

1

2

×1×（1-

4

5

）=

1

10

=

2

4

-

2

5

；
…
S_n-1=

2

n-1

-

2

n

；
∴S₁+S₂+S₃+S₄+…+S_n-1
=2-1+1-

2

3

+

2

3

-

2

4

+…+

2

n-1

-

2

n

=2-

2

n

．
故答案为

3

2

；2-

2

n

．