首先, x==0 mod 5是一解；
当x<>0 mod 5 时，由欧拉函数定理或费马小定理，x^4==1 mod 5，此时
f(x)
==3x^2 + 4x + 2x^3 + x + x^2 + x^3 + 12x^2 + x
=(3+1+12)xx+(4+1+1)x+(2+1)xxx
==xx+x+3xxx
=x(3xx+x+1)
==0 mod 5
由于x<>0 mod 5,故 3xx+x+1==0 mod 5
故6xx+2x+2==0==xx+2x+2
故(x+1)^2==-1 mod 5
故x==1,2 mod 5
综上, x==0,1,2 mod 5
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