在 x>0 时，f(x) = xsin(x) 是连续函数；
在 x<=0时 ，f(x) = a+(x^2) 也是连续函数；
要使 f(x) 在(-∞,+∞) 内连续，只需要当x→0时函数f(x)的极限值等于f(x)在0点的取值。
因为函数表达式按定义域分别表示，所以要分别求当x→0时f(x)的左右极限；
当 x→0+ 时，f(x) = xsin(x)，只要到sin(x)有界，即 |sin(x)|<=1 ，而x自然趋于0，
那么当 x→0+ 时，f(x)→0 ；
当 x→0- 时，f(x) = a+(x^2) ，显然此时 f(x)→a ；
f(x)在0点连续首先要在0点的左右极限相等，因此有 a=0 ；
所以当 x→0 时，f(x)→0 ；
另外f(x)在0点连续，也就是函数f(x)的极限值等于f(x)在0点的取值，即 0=f(0)=a ；
综上所述，要使 f(x) 在(-∞,+∞) 内连续，要满足 a=0 .
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