导数和极限的区别

区别在于：定义不同、作用不同、性质不同。

1、定义不同：导数极限的思想为近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科；左右导数，也叫导函数值，为微积分中的重要基础概念。

2、作用不同：利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念；左右导数只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

3、性质不同：极限具有唯一性、有界性、保号性、保不等式性、和实数运算的相容性、与子列的关系等性质特点；左右导数具有单调性，若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

参考资料来源：百度百科-极限

参考资料来源：百度百科-导数

导数是针对函数而言的，而且必须是连续函数（也可以是分段函数），也就是说只有函数才有导数的感念，一阶导数在此时是函数的斜率。从上面的分析，如果是常熟函数，其导数就是0
而极限是指一个有序数列（有穷或者无穷）或者函数在自变量无限趋近于某一点时函数的值。
希望对你有帮助！

极限的定义是无限的接近一个数,导数的定义是斜率.
有极限不一定可导,可导也不一定在一个定义域内有极限
X3可导但没有极限

极限是有限数列的斜率，而导数是无限数列的斜率，两者有本质区别！