f(x)=x대e^x,求十阶导

f(x)=x대e^x,求十阶导
2024-12-30 20:34:42
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回答1:

f(x)=x³e^x
f'(x)=(3x^2+x^3)e^x,
f''(x)=(6x+6x^2+x^3)e^x,
f'''(x)=(6+18x+9x^2+x^3)e^x,
f(4)(x)=(18+18x+3x^2+6+18x+9x^2+x^3)e^x,
=(24+36x+12x^2+x^3)e^x,
f(5)(x)=(36+24x+3x^2+24+36x+12x^2+x^3)e^x
=(60+60x+15x^2+x^3)e^x,
剩下部分留给您练习,可以吗?