为什么我在运放输入端加对地电容会导致运放损坏？

这样的应用电路结构本身很正常，也较常见，不应该是导致损坏运放的原因；且C1有抑制尖峰电压的作用，而C1的移相作用在运放的反馈环路之前、之外，并不是构成自激振荡的因素。所以，更可能是电路运行时的参数不当或电烙铁带电焊接所致。
失效分析并不简单，何况不知是偶尔损坏还是惯性损坏、通电前已损坏还是运行中损坏，不过，给出如下建议供参考：
1、跟随器总增益为1，较少自激。但为防止自激，输出可以加上相位补偿电路：用1个2K电阻并联1个100pF电容后接GND；若已有阻性负载，只接补偿电容即可。
2、供电电压较高，应该稳压，不应在波动后超过+/-18V极限电压。
3、输入电压应该不超过+/-15V，可以在电容与同相输入端间串接一个合适的限流保护电阻，避免超压后硬击穿。
4、焊接时，电烙铁外壳没有良好接地，使感应电在电容C1上积累足够能量后，将TL082输入端的JFET击穿。
5、注意IC块的温升有否过大，否则适当增加负载电阻、降低负载功率。IC即便有自激振荡，也不会损坏，但过载可能会被烧坏。
6、用万用表、示波器等观测输入电压、电源电压、输出电压和波形。
7、更换IC的货源。