3道简单初中数学竞赛题,要详细过程

2、今年爷爷69岁，小明9岁。爷爷的岁数是小明的7倍多。
过3年，小明12岁，爷爷72岁，是他的6倍；再过3年，小明15岁，爷爷75岁，是他的5倍；再过5年，小明20岁，爷爷80岁，是他的4倍。

过程不知道怎么写……其实主要就是从爷爷和孙子的年龄这个暗示入手，推理一下就可以了。关键点是两人的年龄变化要有相同的时间跨度。

3、罚球是得1分吗？呵呵，对篮球规则不太清楚的说……你再补充一下吧
如果罚球按1分投球算的话，那，呃，就不是竞赛题了。设2分投x中，罚球中y，则2x+y=19，x+y=11，解得x=8，y=3

1、首先排除这样的数，即可以整除312,270,211,这三个数中的任意一个，
那么由
270x2-312=228;211x4-540=304，数A可以被228，304，可知公约数有76，38，19，，4，2，1
那么结合开始条件，舍去4，2，1，
代入19，可得余数为8，4，2，
代入38，所得余数无法满足；
代入76，所得余数无法满足。
所以A=19
符合题意。

2、爷爷的岁数与小明的岁数的差值，可以被6、5、4、3整除，那么其最小公倍数为60，其差值还可能是其他60的倍数如有120，但若以此计算，则爷爷的年龄为140岁，不符合人的正常实际年龄，所以只取60为差值，
那么爷爷今年的年龄为70岁。

3、14进，去掉3个3分球，那么14-3=11投得了28-9=19分，那么设x个2分球，则有
x*2+（11-x）*1=19
解方程可得
x=8，
所以2分球进了8个，罚球进了3个。

1、由条件可以推出270*2-312=228及211*2-270=152能被A整除，考察这两个数的公倍数有76，38，19，4，2，1
因为A除甲的余数起码是4，所以排除4、2、1
76和38是偶数，如果除三个数余数定是偶、偶、奇，即只能是4、2、1才可能符合后面的条件，而验证后不对，排除
19代入后余数分别为8、4、2，满足题意，
则A=19
2、题意小明和爷爷年龄的差可以被6、5、4、3整除，所以该数是它们的最小公倍数60的倍数，考虑实际情况，只能是差60，所以今年爷爷的年纪为60/6*7=70
3、题意在其他的11投中他得了28-3*3=17分，假如每个都是罚球，那么只得11分，少了17-11=6分，以为每换成一个2分球多拿1分，所以2分球进的就是6个，所以11-6=5个是罚球。

2）
设小明今年x岁，则其爷爷今年为7x岁。设过n年爷爷的岁数是小明的6倍
（x+n）*6=7x+n
x=5n
其中n为整数
所以x=10 （根据自然法则只有这种可能）
即爷爷的岁数是7x=70

270x2-312=228;211x4-540=304;211x4-312=532；
数A可以被228，304，532整除，得结果是76