高一物理题，请帮忙！谢谢！

1，小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点正下方有一固定的钉子B，OB=d，开始时小球A从与O在同一水平面处无初速度释放，绳长为L，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值

范围。

A从O自由下落到，碰到钉子期间瞬时线速度设为v
根据能量守恒定律则有mgL=(1/2)mv^2 得到v=根号下（2gL）

碰到钉子后小球将围绕钉子作圆周运动 B为圆心 线速度不变
所以所需要绳子提供的向心力F=mv^2/r=mv^2/(L-d)

因为绳子不能伸长 而且“为使球能绕B点做圆周运动”，
所以小球绕B到最顶端的时候临界状态应该是重力提供向心力
mg=mV^2/(L-d) 解得V=根号下(g(L-d))

然而根据能量守恒V和v的关系满足
(1/2)mv^2=(1/2)mV^2+mg(2(L-d))
化简得v^2=V^2+4g(L-d)
把v=根号下（2gL）跟V=根号下(g(L-d))带入化简
很容易得到3L=5d所以d=0.6L时能做圆周运动

2，一个气球在地面附近收到空气阻力约为自身重力的1.5倍，由静止释放后，由于水平方向（匀速）风的影响，气球沿曲线上升，2秒末其运动方向与水平地面成45°，试问，当气

球距地面30米时，它的运动方向如何？（g取10米每秒平方）

很抱歉这道题意思不大懂(我主要不懂f=1.5G应该怎么办) 但是我把我想的说一下。那个风力不用管，就当是气球具有的水平初速度。

3， 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向开进时，在出发后到达正对岸下游120m处；若船头保持与河岸成a角向上游开行，在出发后12.5分钟时到达正对岸。求：
（1） 水流的速度；
（2） 船在静水中的速度；
（3） 河的宽度；
（4） 船头与河岸的交角a

设水流速度为V0 船在静水中的速度为v 河宽d（船过河的速度由垂直于河岸的速度决定）
“当船头垂直对岸方向开进时，在出发后到达正对岸下游120m处；”
所以时间t1=d/v 120m=V0*t=dV0/v(1式)
“若船头保持与河岸成a角向上游开行，在出发后12.5分钟时到达正对岸”
因为到达正对岸 画一个图能看出来V0/v=sina V0=vsina(2式)
(2式)(1式)联立得到120m=dsina
第二次过河时间t2=d/vcosa=12.5min 河宽d=12.5min*vcosa(3式)
联立得到0.16m/s=vsinacosa

至此我敢保证此题少一个已知 请看看有没有其他的条件比如给了一个时间或者速度关系少打上去了

1.[0.5L,0.6L]

1.使小球能做圆周运动，首先满足重力全部提供向心力，v2>=gr，小球落到底有2mgr=mv2。然后小球上升高度为2mg（L-d），有mgL-2mg（L-d）>=mg（L-d）/2。解得：
2.气球受到空气的浮力上升，有2秒末，竖直方向的速度为g，合成关系，知水平方向也为g，知风力大小为0.5g。气球距地面30米时，求出上升时间，然后求出水平与竖直速度的大小，合成得：
3.速度合成问题。画速度合成图。

解：将气球运动分解为水平方向运动和垂直方向运动。
垂直方向运动方程为：
方向向上
1.5mg-mg=ma
m为气球质量，a为加速度
所以，a=0.5g
2s末气球垂直方向速度：vg=g
因为2s末运动方向与水平地面成45度角
所以2s末水平速度与垂直速度大小相等，即：vs=vg
当运动到距地面30m时，
根据：s=(1/2)at^2，得：t=2*3^(1/2)
此时垂直速度为：vg=0.5g*2*3^(1/2)=g*3^(1/2)
与水平夹角：tgr=vg/vs=g*3^(1/2)/g=3^(1/2)
所以：r=60°
所以：
当气球距地面30m时，它的运动方向与水平地面
成60度角。