用0.01+0.02+0.03……+0.98+0.99=?要算式

0.01+0.02+0.03+……+0.98+0.99=（0.01+0.99）+（0.02+0.98）+……=50*1=50

这个算式运用了结合律的推广，简便的计算出了答案。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

扩展资料：

乘法结合律：

形式上，一个在集合S上的二元运算，被称之为可结合的若其满足下面的结合律：x*(y*z)=(x*y)*z，（x，y，z属于S）。

运算的顺序并不会影响到表示式的值，且可证明这在含有“任意”多个运算的表示式之下也依然是成立的。因此，当*是可结合的时，运算的顺序可以不需要去规范而不会使其意义不清，所以可以省略掉括号而简单写成：x*y*z

不过，需要记住的是，改变运算的顺序并不包含或允许以移动表示式中的算子来改变其真实的运算。

参考资料：百度百科-加法结合律

0.01+0.02+0.03……+0.98+0.99

=0.01+0.99+0.02+0.98+……+0.49+0.51+0.5

=49×1+0.5=49.5。

对于这种题，主要就是要观察要计算的各数之间有什么关系。从而通过移项或者两两组合的方式找到简便的算法。在计算式中我们可以看到前后两项相加是1，利用这样的规律就可以找到简便的算法。

扩展资料

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。

0.01+0.02+0.03……+0.98+0.99=49.5。

具体计算过程：

一、分析题意

本题实际上是一个等差数列求和问题。0.01，0.02，0.03，……，0.99是一个等差数列，首项为0.01，公差为0.01。

二、列出等差数列求和公式

等差数列前n项和公式：

公式一：Sn=na1+n（n-1）d/2

公式二：Sn=n（a1+an）/2

n其中n为项数，a1为首项、d为公差、an为第n项。

三、代入公式进行计算

0.01+0.02+0.03……+0.98+0.99为前99项和，代入上述任一公式进行计算即可。

代入公式一得：S99=99x0.01+99x（99-1）x0.01/2=49.5。

代入公式二得：S99=99（0.01+0.99）/2=49.5。

扩展资料

如果是小学生或幼儿园小朋友，没有学过数列求和，也可以用简便方法解出本题。但是需要观察规律，观察不出就很难解，没有用数列求和直观明了。简便方法解题思路如下：

1、观察规律。

通过观察可以发现，0.01+0.02+0.03……+0.98+0.99中，第一项和最后一项之和为1，第二项和倒数第二项之和为1，以此类推……可以发现在99项中，一共有（99-1）/2=49组数字的和为1，中间还剩一个0.50。

2、计算结果。

根据观察规律所得结果，计算可得49x1+0.50=49.5。