求函数定义域的方法

你可以首先设X-5=U则X=U+5即有:F(U)=(U+5)^2+3(U+5)+2 化简后有：F（U）=U^2+13U+42令x=U则F（X）=X^2+13X+42=(X+7)(X+6)

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1），分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。
（3），对数中的真数部分大于0。
（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法：
（1）化归法；（2）图象法（数形结合），
（3）函数单调性法，
（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等

函数的定义域如何求，数学小知识

令x=y+5,带入原式：F（y）=(y+5)^2+3(y+5)+2=y^2+13y+42所以F(x)=x^2+13x+42

设x-5=t x=t+5F(X-5)=f(t)=(t+5)�0�5+3(t+5)+2 =t�0�5+10t+25+3t+15+2 =t�0�5+13t+42