如图所示：
∫ (-π->π) (cosnx)^2 dx=2∫ (0->π) (cosnx)^2 dx=∫ (0->π) (1+cos2nx) dx=[ x +(1/(2n) )sin2nx]|(0->π)=π2k∫ (-π->π) (cosnx)^2 dx= 2kπ
