换元法前面应该能看懂吧?其实不用换元法,光用眼睛看,也能配方。只是我们大多数人不习惯看开方,所以把开方换成一次方,这样一次方就变成了二次方,看起舒服点。
箭头那儿就是配方法,初中就学了,把变量配成平方,很容易看出大小,你那那式子展开一下就明白了。
如果你上大学学了高等数学,也可以不采用配方法,很容易求出大小。当然配方法也是非常简单直观的。
红箭头这行是配方呀。
y=2t² - 2 - 3t=2(t² - 3t/2) - 2
=2[t² - (3/2)t + (3/4)² - (3/4)²] - 2
=2(t - 3/4)² - 2•(9/16) - 2
=2(t - 3/4)² - 25/8
然后再由t的范围,确定y的最大最小值。