为什么指数函数的a要大于0

指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

1、指数函数的值域为大于0的实数集合。

2、函数图形都是下凹的。

3、a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

4、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

5、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

6、函数总是通过（0，1）这点。

7、显然指数函数无界。  

扩展资料

函数图像：

(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。

(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。

(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。

参考资料来源：百度百科-指数函数

因为对于指数函数y＝a^x来说,若a＜0，则研究时会产生一正一负的情况，较难研究，而a＝0，只要x不等于0，y都等于0，故不研究，因此y=a^x中a>0。

一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

当a>1时：

指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0

是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。

如果a=0，那么a的x次方是个常数函数，无需在指数函数中研究。如果a是负数，则会出现下图中说的问题。

这就是为什么a要是正数的原因。

如（-1）的1/2次方就没有意义