房产原属你父母共有财产也就是说你父母各得二分之一，母亲去世，所属母亲的那二分之一，由你和父亲平均继承，父亲再婚，房产属于其婚前财产，与继母无关，但父亲去世后，所属你父亲的财产，就由你和继母继承，当然这是得在你父亲无其他合法继承人和无立遗嘱的情况下
