求不定积分：∫dx⼀根号[（x-a）*(b-x)]

2024-12-27 12:03:22

推荐回答（4个）

回答1：

解题过程如下图：

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料：

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

回答2：

都没错。你们的结果其实只相差一个常数。不妨假设a≤x≤b。令u=x-a，v=b-x，接下来的过程见下图：

回答3：

（x-a）（b-x）=(b-a)²-(x-(a+b)/2)²

这一步不对吧

回答4：

x-（a加b）/2等于（a减b）sint才对前面也不对