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直线 x=2-t y=2+t （t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两
直线 x=2-t y=2+t （t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两
2024-11-25 13:23:28
推荐回答（1个）
回答1：
直线
x=2-t
y=2+t
（t为参数）的普通方程为x+y-4=0，
∵极坐标方程为ρ=4cosθ，
∴ρ
2
=4ρcosθ，
∴x
2
+y
2
-4x=0，
∵x
2
+y
2
-4x=0是圆心为O（2，0），半径为r=
1
2
16
=2的圆，
∴圆心O（2，0）到直线x+y-4=0的距离d=
|2+0-4|
1+1
=
2
，
∴|AB|=2×
2
2
-(
2
)
2
=2
2
．
故选A．
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