某高校进行自主招生面试时的程序如下:共设3道题,每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答,但

2025-01-31 15:47:33
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回答1:

设该生在面试时的得分为X,由题设条件知X的可能取值为-15,0,15,30,
P(X=-15)=
C
(
1
3
)3
=
1
27

P(X=0)=
C
(
1
3
)2(
2
3
)
=
2
9

P(X=15)=
C
(
1
3
)(
2
3
)2
=
4
9

P(X=30)=
C
(
2
3
)3
=
8
27

∴EX=-15×
1
27
+0×
2
9
+15×
4
9
+30×
8
27
=15.
∴该学生在面试时得分的期望值为15分.
故答案为:15.