求奥鹏大工13秋《运筹学》在线作业1，2，3答案

大工13秋《运筹学》在线作业
一、单选题（共 5 道试题，共 40 分。）CBDDB DCBDD DACAD
1. 在线性规划中，设约束方程的个数为m，变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，
基变量的个数为m个，则非基变量的个数为（C. n-m个）。
2. 若线性规划问题的最优解不惟一，则在最优单纯形表上（B. 非基变量检验数必有为零）。
3. 对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次换基迭代，都能保证其相应的目标函数值必为（D. 不减少）。
4. 线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（D. 决策变量）三部分组成。
5. 线性规划的图解法适用于决策变量为（B. 两个）的线性规划模型。

1. 有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有（D. 20个决策变量）的特征。
2. 运输问题的基变量有（ C. m+n-1个）。
3. 下列叙述中，不属于目标规划模型图解法解题步骤的是（B. 作出目标函数的一族平行线）。
4. 任务分配问题有（D. 2m ）个约束条件。
5. 用表上作业法求解运输问题当出现退化时，在相应的格中一定应填一个（D. 0 ），以表示此格为数字格。

1. 计划评审方法较甘特图有明显的优点，下列说法不正确的为（D. 以上说法均不正确）。 A. 便于掌握计划的全盘情况
B. 便于发现薄弱环节并进行控制、管理 C. 便于进行各种方的分析比较 D. 以上说法均不正确
2. （ A. 阶段）指一个问题需要做出决策的步数。
3. 具有 n个节点的树 T 的边恰好是（C. n-1 ）条。
4. 下列算法中，（ A. 狄克斯特拉算法）是用来计算两节点之间的最短路的。
5. 下列说法中不正确的为（D.以上说法均不正确）。 A. 完成各个作业需要时间最长的路线称为关键路线
B.关键路线上的作业称为关键作业 C. 所有关键作业的总时差为0 D. 以上说法均不正确

二、判断题BBBBA ABAAB BBBAB BABAB AAABA BBAAA BBBBA BBABB BBBBB
1. 线性规划问题如果存在最优解，则一定可以在基可行解中找到。 B. 正确
2. 线性规划的最优解为使目标函数达到最优的可行解。 B. 正确
3. 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上解释两者是一致的。B. 正确
4. 若线性规划问题的可行域是空集，表明存在矛盾的约束条件。 B. 正确
5. 线性规划问题一定有有限个最优解。 A.错误
6. 线性规划可行域的顶点一定为最优解。 A.错误
7. 线性规划对偶问题的对偶问题为原问题。 B. 正确
8. 当增加约束条件时，线性规划模型的可行域将减小。 A. 错误
9. 线性规划的约束条件个数应与其对偶问题的约束条件个数相等。 A.错误
10. 线性规划问题的基变量的检验数永远为零。 B.正确
11. 线性规划的原问题与其对偶问题间存在互为对偶的关系。 B. 正确
12. 若线性规划问题中添加了人工变量，问题满足最优性条件时基变量仍含有人工变量，表明问题无可行解。B. 正确
13. 若线性规划的原问题具有无界解，则其对偶问题无可行解。B. 正确
14. 线性规划问题的每一个基解应对应可行域的一个顶点。 A. 错误
15. 若线性规划模型的可行域非空且有界，则其顶点中必存在最优解。 B.正确

1. 指派问题最优解有这样的性质，若从系数矩阵（cij）的一列（行）各元素中分别减去该列（行）的最小元素，
得到新 矩阵（bij），那么以（bij）为系数矩阵求得的最优解和原系数矩阵求得的最优解相同。 B. 正确
2. 目标规划的目标权系数是定量的概念，数值越小表示该目标越重要。 A. 错误
3. 闭回路指除起点和终点是同一空格以外，其余顶点均为有数字格的曲折闭合多边形。B. 正确
4. 用表上作业法求解运输问题时，若检验数表中所有数字小于零，表明给定的方案即为最优方案。A. 错误
5. 表上作业法实质上是求解运输问题的单纯形法。 B. 正确
6. 在求解运输问题时，采用闭回路法，可以得到运输问题的基本可行解。 A. 错误
7. 偏差变量是指实际值与目标值的差距，其中d+用来表示实际值未达到目标值的差距。 A. 错误
8. 任务分配问题（指派问题）效率矩阵的每一个元素都乘上同一个常数k，将不会影响最优指派方案。A. 错误
9. 表上作业法为一种专门用来求解运输问题线性规划模型的方法。 B. 正确
10. 产地数与销地数相等的运输问题，称为产销平衡的运输问题。 A. 错误
11. 如果矩阵A的元素可分为“0”与非“0”两部分，则覆盖“0”元素的最小直线数等于位于不同行
不同列的“0”元素的最大个数。B. 正确
12. 运输问题为一种特殊的线性规划模型。 B. 正确
13. 对于m个发点、n个收点的运输问题，则该问题的系数矩阵有m×n行。A. 错误
14. 运输方案的调整必会引起总运费的增加。 A.错误
15. 对于总产量不等于总需求量的运输问题，也能直接采用表上作业法求解最优调运方案。A. 错误

1. 一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧代表可行的方案选择。 B. 正确
2. 若图中任意两点之间至少存在一条链，称这样的图为连通图。 B.正确
3. 网络的最大流是指能够通过网络的最大可行流。 B.正确
4. 一个动态规划问题若能用网络表达，则节点代表各阶段的状态值，各条弧代表了可行的方案选择。 B.正确
5. 具有 n个节点的树的边恰好为n+1条。 A. 错误
6. 树的任意两点之间有且仅有一条路。 B. 正确
7. 当网络中不存在任何增广链时，网络达到最大流状态。 B. 正确
8. 没有自环的图为简单图。 A. 错误
9. 动态规划模型中，问题的阶段数应等于问题中的子问题的数目。 B. 正确
10. 作业的最早结束时间为它的最早开始时间加上该项作业的计划时间。 B.正确
11. PERT网络图是指由结点、弧及权所构成的有向图。 B.正确
12. 作业的最迟开始时间是它的最迟结束时间减去该项作业的时间。 B.正确
13. 动态规划的最优性原理保证从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。 B.正确
14. 最优化原理认为“无论初始状态和初始决策如何，对于前面决策所形成的状态而言，余下的决策序列必构成最优策略。”
B. 正确
15. 动态规划问题中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。 B.正确

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