230问答网 > 已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值。

已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值。

2024-12-21 18:45:29

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回答1：

答：
他的答案有误，你用变更主元求a的值域，我算出来也是[-7,2]；
用分类讨论对称轴的方法：对称轴x=-a/2
①当-a/2<-2即a>4，最小值为f(-2)。解得f(-2)≥a为a≤7/3，所以此时无解。估计答案7/3是这么来的，但是没有和a>4的前提作交集；
②当-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4，最小值为f(-a/2)。解得f(-a/2)≥a为-6≤a≤2，作交集得-4≤a≤2；
③当-a/2>2即a<-4，最小值为f(2)。解得f(2)≥a为a≥-7，作交集得-7≤a<-4；
综上做并集得-7≤a≤2.
a最小为-7.