已知a²-3a+1=0,求a+a分之1,a²+a²分之1和﹙a-a分之1﹚²的值

2024-12-27 16:42:25
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回答1:

a�0�5-3a+1=0
a�0�5+1=3a
等号两边同除以a得:a+1/a=3
上式等号两边同时平方得:a�0�5+1/a�0�5=3�0�5-2=7
上式变为:a�0�5-2+1/a�0�5=7-2=5
上式等号两边同时开方得:a-1/a=±√5

回答2:

解:因为(∵)a�0�5-3a+1=0,所以(∴)a-3+1/a=0,a+1/a=3
又∵(a+1/a)�0�5=a�0�5+2·a·1/a+1/a�0�5=3�0�5
∴a�0�5+2+1/a�0�5=9,a�0�5+1/a�0�5=9-2=7