若2^n+k是等比数列的前n项和,则k是多少?

2025-01-31 16:43:18
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回答1:

等比数列的求和公式是[a1*(1-q^n)]/(1-q),把这个表达式拆开可以表达为[--a1/(1-q)]*q^n+[a1/(1-q)].
可以看到一切等比数列都可以写成m*q^n+n,其中m n互为相反数,2^n+k可以写成1*2^n+k,故k=--1
注意:其中--表示负号,一个-表示负号有点短,不明显。