解：
n≥2时，an=Sn/n +2(n-1)
Sn=nan -2n(n-1)
S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)
Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)(n-2)
an-a(n-1)=4，为定值。
又a1=1，数列{an}是以1为首项，4为公差的等差数列。
an=1+4(n-1)=4n-3
数列{an}的通项公式为an=4n-3。
即sn=[n(1+4n-3)]/2
Sn/n=an -2(n-1)=4n-3-2(n-1)=2n-1
S1/1 +S2/2+...+Sn/n -(n-1)²
=2(1+2+...+n) -n -(n-1)²
=2n(n+1)/2 -n -(n-1)²
=2n-1
令2n-1=2011
2n=2012
s1=1
即S1+S2/2+S3/3+…+Sn/n—（n—1）^2=2013
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024