错误。
比如 A=[a1,a2,a1+a2] ，其中a1,a2是两个线性无关的列向量，满足A 的行列式为零。
n阶行列式|A|=0，说明A的秩小于n，也就是A的各行是线性相关的向量组，从而至少有一行是其余向量的线性组合。
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
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