高中的排列组合题C(3 3) +C(3 ,4) +……+C(3 ,9)怎么计算

2024-12-19 17:42:37
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法1).C3/3+C3/4+…=[3!/(3!0!)]+[4!/(3!1!)]+[5!/(3!2!)]+…=1+4+10+20+35+56+84=210。法2).C3/3+C3/4+…C3/9=C(3+1)/(9+1)=C4/10=10!/(4!6!)=(10!/6!)/4!=7x8x9x10/4!=(10x7)(9x8)/4!=(10x7)(3x3x8)/(1x2x3x4)=10x7x3=210。