三角形ABM面积:AB*M到AB距离(a)=AM*B到AC距离(h)
三角形BCM面积:BC*M到BC距离(b)=MC*B到AC距离(h)
即:AB*a=AM*h
:BC*b=MC*h
两式相除,得到:AB*a/(BC*b)=AM/MC
即:b/a=根号5
即M到BC距离大于到AC距离,即角MBC大到角ABM,
另AB=AB大于BC,得出角ABC=角ACB大于60度,
综上,角ACB大于60度,角MBC大于30,
即角BMC小于90度,由此P点在BM上。
用余弦定理求∠A
△ABM中 用余弦定理求BM
△BMC中求∠BMC和∠CBM
都是锐角,说明存在P,反之不在