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已知△ABC中，AB=根号3，AC=1且B=30度，则△ABC的面积等于？

过程

2024-11-25 15:53:43

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回答1：

设c=AB=√3,b=AC=1,由于B=30°
∴c·sinB=√3×1/2,c·sinB＜b＜c,
∴符合条件的三角形有两个
∵b/sinB=c/sinC,即1/1/2=√3/sinC,∴sinC=√3,
∴C=60°或120°,∴A=90°或30°,
又S△ABC=1/2·b·sinA,∴S△ABC=√3/2或√3/4

回答2：

根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB
代入得
1=3+BC^2-2√3BC*√√/2
解得
BC=1或BC=2
当BC=1时，
面积=1/2AB*BCsinB=√3/4
当BC=2时
面积=1/2AB*BCsinB=√3/2

回答3：

B=30°
cotB=根号3=AB:AC
A=90°
Sabc=二分之根号三

回答4：

S=根号3/2

回答5：

可以用sin