在等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7

在等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
2024-12-27 05:43:30
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回答1:

设公比为q
(a1+a2+a3)/(a2+a3+a4)=6/(-3)
(a1+a2+a3)/[q(a1+a2+a3)]=-2
q=-1/2
a1+a2+a3=6
a1(1+q+q^2)=6
a1(1-1/2+1/4)=6
a1=8
a3+a4+a5+a6+a7+a8
=(a1+a2+...+a8)-(a1+a2)
=a1(q^8 -1)/(q-1) -a1(q^2 -1)/(q-1)
=8×[(-1/2)^8 -1]/(-1/2-1) -8×[(-1/2)^2 -1]/(-1/2-1)
=21/16