230问答网 > 已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较小实根在0和1之间,求实数m的取值范围

已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0若方程的较小实根在0和1之间,求实数m的取值范围

2024-12-28 06:19:30

推荐回答（2个）

回答1：

首先有：delta=m^2-4m+4-8m+4=m^2-12m+8>0--> m>6+2√7, or m<6-2√7
1）正根在（0，1），另一根为非正根，
f(0)=2m-1<0--> m<1/2
f(1)=1+m-2+2m-1=3m-2>0--> m>2/3
此种情况无解
2）两正根都在（0，1）之间。
对称轴在区间，即0<-(m-2)/2<1,即 0f(0)=2m-1>0--> m>1/2
f(1)=3m-2>0--> m>2/3
即 2/3综上，有：2/3求采纳

回答2：

1
代尔塔大于0
2令x=0，x2+(m-2)x+2m-1大于0，令x=1，x2+(m-2)x+2m-1小于0.取交集，得（2分之1,3分之2）