数学题（极难)

要认真看好这道题的关键字“海盗都能做出正确的判断”就是每个海盗都是聪明的，还有就是“自己确保最大利益的前提下”，所以自己不仅要活命还要拿最多的利益。
只要分一个给第4个就可以了（99，0，0，1，0）。
总体上看，只要前4个海盗都死了，5号就全部钻石都拿走了，所以不管前面怎么分配，5号都是反对的；如果前3个都死了，那4号就死定了（5号反对，没过半数），所以4号在3号的方案中都是会赞成的（3号的分配会是：100，0，0），所以只要前面的2个海盗都死了，3号获利最多，3号也会是对前面的方案都反对，因此3号和5号都会投反对票（所以在1号的方案中，不管给多少他们，都是会反对的，也不能违背“最大利润”这个条件）。回到一开始，如果我死了，2号不管说什么都是死的（因为3号和5号都反对，没有过半数）。综合以上分析，4号会是一直投赞成票（只是为了活命），所以我在他能活命的基础上再给他1个钻石就可以了，2号也会赞成，不然我死了，他就一定完蛋了。
综上所述方案就是（99，0，0，1，0），分了一个给别人，还真有点舍不得啊～！呵呵～

首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100颗宝石了。
　　接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的宝石。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占宝石，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
　　再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100宝石了。
　　但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1颗宝石，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98颗宝石了。
　　不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1颗宝石，同时给4号或5号2颗宝石，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97颗宝石就可轻松落入1号的腰包了。

97 0 1 0 2