函数y=-x^2-4x+1,x属于[-3，3]的值域是

2024-12-17 11:49:25

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回答1：

y=-x^2-4x+1=-(x+2)²+5
∵x∈[-3,3]
∴当x=-2时，y最大值=5；
当x=3时，y最小值=-20，
故函数y=-x^2-4x+1,x属于[-3，3]的值域是[-20，5]。

回答2：

y=-x²-4x-4+5
=-(x+2)²+5
开口向下，对称轴x=-2
所以x=-2，y最大=5
x=3，y最小=-20
所以值域[-20,5]

回答3：

抛物线的对称轴为：x= -2,开口向下，函数在[-3,3]上的单调性是先增后减，

且减区间短，增区间长，所以顶点最大，右端点最小，
f(max)=f(-2)=5
f(min)=f(3)= -20
函数的值域为：[-20,5]