若关于x的不等式x^2-(a+2)x-2a^2+a+1<0的解集中这有一个正整数,则的取值范围是

2024-12-25 02:50:36
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回答1:

不等式变为[x+(a-1)][(x-(2a+1)]<0,
a=0时变为(x-1)^2<0,无解;
a>0时1-a∴0<=1-a,且1+2a<=2,
解得0a<0时1+2a∴0<=1+2a,且1-a<=2,
解得-1/2<=a<0.
综上,a的取值范围是[-1/2,0)∪(0,1/2].

回答2:

设两个根为x1,x2
由判别式,
(a+2)^2 + 4(2a^2-a-1) = 9a^2> 0
俩个根分别为
x1 = -a+1 ; x2 = 2a+1
分类讨论,若a>0
原不等式的解为 -a+1 < x< 2a+1,中间只有一个正整数,所以2a+1 <=2
===》 0若a <= 0
原不等式的解为 2a+1 < x< -a+1,中间只有一个正整数,所以 -a+1<=2
-===> -1 =故,-1 =

回答3:

你化简到最后得到是两种情况。。第一种是a-1此时a-1<-2a-1得到a是小于0的,然后只能有一个正整数,发现a-1是小于0所以里面包含的正整数只有是1喽,别的都不符合条件,所以-2a-1最大只能取到2了,所以啊a=-3/2得到前面的范围喽就是-5/2