组合数学难题，n个不同元素分组问题

其实通项公式可能并不是那么重要，我倒是得出了一个通项公式，也比较好记忆，但个人觉得没有什么价值：

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将正整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+.......+nk，其中n1>=n2>=....>=nk>=1,k>=1。 正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同的划分个数称为正整数n的划分数，记作P(n) 例如正整数6有如下11种不同的划分，所以p(6)=11。 6； 5+1； 4+2，4+1+1； 3+3，3+2+1，3+1+1+1； 2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 1+1+1+1+1+1； 在正整数n的所有不同的划分中，将最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。可以建立q(n,m)的如下递归关系。 (1) q(n,1)=1,n>=1; 当最大加数n1不大于1时，任何正整数n只有一种划分形式，即n=1+1+1+...+1（n个1）。 (2) q(n,m)=q(n,n) ,m>=n; 最大加数n1实际上不能大于n。因此，q(1,m)=1。 (3) q(n,n)=1+q(n,n-1); 正整数n的划分由n1=n的划分和n1<=n-1的划分组成。 (4) q(n,m)=q(n,m-1)+q(n-m,m),n>m>1; 正整数n的最大加数n1不大于m的划分由n1=m的划分和n1<=m-1的划分组成。 以上的关系实际上给出了计算q(n,m)的递归式如下： 1 n=1,m=1 q(n,n) nm>1
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1，结果一定不能化简
2，一定是个恶心的题目，毫无美学价值。

用文档给你编辑起了 才发现没法复制粘贴。近世代数和组合数学知识就可解决，把qq给你吧547022110.