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1⼀2+1⼀2x3+1⼀3x4+1⼀4x5...1⼀2009x2010

速求啊速求求解题思路主要是解题思路

2024-12-20 12:12:44

推荐回答（3个）

回答1：

原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2009*2010)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2009-1/2010)
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+......+(-1/2009+1/2009)-1/2010
=1+0+0+0+......+0-1/2010=1-1/2010=2009/2010

回答2：

您好：

1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5...1/2009x2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

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谢谢。

回答3：

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以以上式子可以变为1/1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/2009-1/2010=2009/2010