已知函数f(x)=x대-3x눀-9x ⑴求f(x)的单调区间⑵求f(x)的极值

2024-12-23 13:55:46
推荐回答(5个)
回答1:

  (1)运用一阶导数
 f‘(x)=3x^2-6x-9
=3(x^2-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f’(x)=0则x=3,x=-1
由以上可知:-1=3时,f'(x)>=0,故f(x)在(-无穷,-1],[3,+无穷)单调递增
(2)由于:(1)f'(-1)=0,f'(3)=0
(2)x<-1时,f'(x)>0,-13时,f'(x)>0
故x=-1为f(x)的极大值点,x=3为f(x)的极小值点且f(-1)=5,f(3)=-27

回答2:

求导可得f'(x)=3x²-6x-9
令f'(x)>0可得x>3或x<-1
令f'(x)<0可得-1∴f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)∪(3,+∞)
f(x)单调递减区间为[-1,3]
当x=-1时f(x)取得极大值5
当x=3时f(x)取得极小值-27

回答3:

(1)
∵f(x)=x3-3x2-9x

∴f'(x)=3(x^2+2x-3)

令f'(x)=3(x^2+2x-3)=0

则f'(x)的零点为 x=-3 x=1

所以f(x)的单调增区间是 x<=-3 、 x>=1

f(x)的单调减区间: -3
f(x)的单调增区间:(-∝,-3),(1,+∝)

回答4:

f '(x)=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3)
(-∞, -1]单调递增;(-1, 3]单调递减;(3, ∞)单调递增

极大值f(-1)=5,极小值f(3)=-27

回答5:

我怕麻烦,书上和复习资料上有例题,看下就好,这题没转弯还是很简单的