S加一个18再减一个18就凑出来了。
其实这道题不用这么复杂,要S最大,则S的导数为0,即S'=12-2x-2x=0,即求得x=3,且长=12-2x=6。
解:
x(12-2x)
=12x-2x²
=-2(x²-6x)
=-2(x²-6x+9-9)
=-2(x-3)²+18
x(12-2x)
=12x-2x²
=2×(6x-x²)
=-2×(x²-6x)
=-2×〔x²-6x+(6÷2)²-(6÷2)²〕 (使用配方法)
=-2×〔(x²-6x+9)-9〕
=-2×〔(x-3)²-9〕
=-2×(x-3)²+18
S
=x(12-2x)
=12x-2x²
=-2(x²-6x)
=-2(x²-6x+9-9)
=-2[x²-6x+9)-9]
=-2[(x-3)²-9]
=-2(x-3)²+18
S=x(12-2x)=-2(x^2-6x)=-2(x^2-6x+9-9)=-2(x-3)^2+18