2013福建的非师范类本科生考取了高中的教师资格证，在省教师招考的时候可以报考小学么

可以报考小学，
可以，你可以参考教师资格条例
第二章 教师资格分类与适用
第四条 教师资格分为：
(一)幼儿园教师资格；
(二)小学教师资格；
(三)初级中学教师和初级职业学校文化课、专业课教师资格(以下统称初级中学教师资格)；
(四)高级中学教师资格；
(五)中等专业学校、技工学校、职业高级中学文化课、专业课教师资格(以下统称中等职业学校教师资格)；
(六)中等专业学校、技工学校、职业高级中学实习指导教师资格(以下统称中等职业学校实习指导教师资格)；
(七)高等学校教师资格。
成人教育的教师资格，按照成人教育的层次，依照上款规定确定类别。
第五条 取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。
高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。

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一般来说高中教师资格证是可以报考小学的，各地地域性差别很大，一些大城市的教师招聘条件很高，可能只针对师范类考生。

《教师资格条例》中第一章第五条规定： “第五条　取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。
教师资格证不受教学层次和地域限制，但是受任教学科限制。比如你的教师证上写你的任教学科是数学，你就不能去中学里教政治。但是在中学里教数学是没问题的。

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原则上是可以的，教师资格证就高不就低。高中可以适用初中及小学，只要科目相对应。具体到招考单位的条件，有所不同。有些地区有严格限定要求，比如小学就要求小学教师证，那高中的证就不适用了。但大多数地区还是可以的，比如2013年长乐、永泰等地招幼儿园教师，只要具备教师证，不管是哪种教师证，可以先考进去之后，再认定幼儿园教师证。