有关三角形都有什么性质?

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

三角之和180度两边之和大于第三边两边之差小于第三边

三角形的性质

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形共有五心：
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
性质：到三边距离相等。
外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
性质：到三个顶点距离相等。
重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
垂心：三条高所在直线的交点。
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等。
6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和。
三角形的面积公式

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕 【s=1/2(a+b+c)】
(4)S△=abc/（4R）【R是外接圆半径】
(5)S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】
（1）三边对应相等的两个三角形相等，简写为“SSS”。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ASA”。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“AAS”。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“SAS”。
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“HL”。
全等三角形的性质
全等三角形的对应角相等，对应边也相等。
多边形的内角与外角和
（1）N边形的内角和等于（N－2）。180°，N边形的外角和等于360°.
（2）正N边形的每个内角都等于[（N－2）×180°]÷N，每个外角都等于360°÷N。
（3）N边形从一个顶点出发有（N－3）条对角线，N边形共有N（N－3）÷2条对角线.

三角形中的线段

中线：定点与对边中点的连线，平分三角形。
高：定点到对边垂足的连线。
角平分线；定点到两边距离相等的点所构成的直线。
中位线：任意两边中点的连线
三角形相关定理

重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．
上述交点叫做三角形的重心.
外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点．
这点叫做三角形的外心.
垂心定理 三角形的三条高交于一点．
这点叫做三角形的垂心.
内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．
这点叫做三角形的内心.
旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．
这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点．
三角形公式：
S(面积)=a(边长)h(高)/2---三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半

勾股定理

在Rt三角形ABC中，〈A=90度，则
AB·AB+AC·AC=BC·BC