已知整数a1，a2，a3，a4...满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，a4=|a3+4|，...，以此类推。

你好！
a1=0，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，a4=|a3+4|

a1=0

我们先来算出a2的值。
a2=-|0=2|=-2
a2=-2
再来算算a3的值
a3=-|-2+3|=-1
a3=-1
然后算a4的值 ps：楼主你打漏了一个负号了吗？应该是a4=-|a3+4|
a4=-|-3|=-3

由上面规律我们可知，0+（-2）等于a2,0+（-2）-（-1）=a3,0+（-2）-（-1）+（-2）=a4
为了方便，我们把负号去掉，在草稿本上可以把符号去掉，但实际计算要加上负号。
就变成了0+2-1+2-1+2-1.......
a7是这样计算的：0+2-1+2-1+2-1=3
a7=-3
所以a8=-|a7+8|=-|-3+8|=-5

a1=0
a2=-2
a3=-1
a4=-3
a5=-2
a6=-4
a7=-3
a8=-5
a9=-4
a10=-6
a11=-5
a12=-7
a13=-6
a14=-8
a15=-7

仔细观察a4到a9，它们是6个数为一循环。
a10和a15也是6个数为一循环。
所以2013-4=2009
2009÷6=334.....5
a2012=334×（-3）=-1002
a2013=-|a2012+2013|=-1001

祝你学习进步，以后碰到此类题目首先要会找规律，这样才能找到解题的方法。望采纳，谢谢！！O(∩_∩)O~

解：先列出前13项分析：
a1=0
a2=-2
a3=-1
a4=-3
a5=-2
a6=-4
a7=-3
a8=-5
a9=-4
a10=-6
a11=-5
a12=-7
a13=-6……
观察：a4~a9是一个循环，a10~a15是一个循环
且a4=a7，a10=a13
a10=2a4
a5=a4+1
a6=a4-1
即每个6一个循环（前面排除a1,a2,a3）
（2013-4）/6的余数除以3，得到的数分别代入。
则2013-4=2009
2009/6=334.....5
a2012=(-3)*334=-1002
a2013=-1001