1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
通式：1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n,一定要记住
原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
答题不易望采纳
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