证明f(x)=√x在[0,+∞]一致连续

2024-12-27 08:48:02
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回答1:

|f(x1)-f(x2)|=|√x1-√x2|≤√|x1-x2|<ε
则对任意ε>0 都存在δ=ε^2,使得对任意x1,x2满足|x1-x2|<δ
就有|f(x1)-f(x2)|<ε
因此f(x)=√x在[0,+∞]上一致连续