如图,AB⼀⼀CD,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD

添加辅助线后图如下过E作EF⼀⼀AB交BC于F
2024-11-29 21:57:42
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回答1:

过E点做与CD平行的平行线,平行线与BC的交点为F,因为CE平分角BCD,所以角FCE=角ECD=角FEC,所以FC=EF=CD,同理又运用BE是角FBA的平分线,就可以得到 BF=EF,则BC=BF+FC=AB+CD