x^4-x^3-5x^2-6x-4 因式分解

2024-12-28 01:04:48

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回答1：

设
x^4-x^3-5x^2-6x-4
=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由于x的相同次数的项的系数要相等
所以
a+c=-1，
ac+b+d=-5，
ad+bc=-6，
bd=-4．
解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．

x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)
=(x^2+x+1)[(x-1)^2-5]
=(x^2+x+1)(x-1-√5)(x-1+√5)

回答2：

设
x^4-x^3-5x^2-6x-4
=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由于x的相同次数的项的系数要相等
所以
a+c=-1，
ac+b+d=-5，
ad+bc=-6，
bd=-4．
解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．