化为极坐标形式的二次积分∫∫f(x,y)dxdy,D为x^2+y^2≦2x

2024-11-24 18:08:19
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回答1:

简单计算一下即可,答首肢芹历案如者首世图所示

回答2:

x=pcosθ,y=psinθ代拦戚入x²判衡陆+y²=2x,得
p=2cosθ
即D:
{0≤p≤2cosθ
{-π/2≤θ≤π/2
所以
原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
=∫(-π/2,π/2)dθ∫掘顷(0,2cosθ)f(pcosθ,psinθ)pdpdθ