试用期三个月后，公司没有签转正合同，但一直工作了半年被辞退，是否可以申请赔偿？

可以申请赔偿。用人单位自用工之日起，一个月之内应当与劳动者签订书面劳动合同。过试用期后，单位无法定理由，不能单方解除劳动合同！用人单位违法单方解除劳动合同，需支付二倍赔偿金。
法律分析
公司从试用期开始就应该签订劳动合同，如果公司不签，并且违法辞退，是可以要求双倍工资和双倍经济补偿的。同时，如果没签劳动合同的话，公司可能会否认劳动关系，需要搜集其他证据比如工服、工牌、打卡记录等等来证明劳动关系。这里沟通效率低，希望进一步详谈，可以先发律师函函给公司要求及时支付工资和赔偿，公司不配合的话提起劳动仲裁或劳动诉讼。产生劳动纠纷的，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解，不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。劳动争议案件向法院提起诉讼之前必须先申请仲裁。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

根据您的问题描述，我推测您的劳动合同部分条款本身就违反法律规定，且用人单位属于违法解除劳动合同，应当进行赔偿。您可以找当地劳动仲裁委员会进行调解，无果可找当地法院提起诉讼。
《劳动合同法》
第十九条 试用期
劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
第三十条 劳动报酬
用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
第四十八条 违法解除或者终止劳动合同的法律后果
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

没有转正就不存在劳务关系，也没有续签劳务合同，替别人打工还给他们数钱，自己有点法律意识好不好，不过既然你工作了几个月，除开试用期时间，这几个月里公司有支付给你劳动报酬么，（例如工资、奖金什么的）有的话就存在劳务收入，可以提出补偿费，除去试用期毕竟还工作了两个月，这两个月的钱得给你。

根据你描述的情况，你可以这样维护法定利益。
1、经过试用期，不论公司是否签约转正，你在公司工作都是客观事实，因此你可以找劳动局仲裁委投诉，并要求补发工资并按工资标准1~3倍赔偿。至于公司以收回货款发放工资的做法，法律和政策上都没有依据，属不合法的企业行为。