已知0<arg(Z-1)<π⼀2且2≤Re(z)≤3,求Z的轨迹是什么图形,急用呀!还有就是解题详细一点哈。谢谢啦!

2024-12-30 04:37:47
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回答1:

这个你可自己画。。。

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2≤Re(z)≤3就是实部在2,3之间,翻译成直角坐标系就是x=2,x=3之间,因此z的范围就是如图。

回答2:

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2≤Re(z)≤3就是实部在2,3之间,翻译成直角坐标系就是x=2,x=3之间。

设:z=a+bi,则:

z-1=(a-1)+bi

得:

|z-1|=√[(a-1)²+b²]=2

即:

(a-1)²+b²=2

又:arg(z-1)=arg[(a-1)+bi]=3π/4,则:

(a-1)/b=-1,代入(1),得:

(-b)²+b²=2

b²=1

得:b=1,此时a=0;或者:b=-1,此时a=2

得:z=i或z=2-i

形式:

把相等的式子(或字母表示的数)通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如:

x+1=3——含有未知数的等式;

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是,个别含有未知数的等式无解,但仍是等式,例如:x+1=x——x无解。