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2-2的平方-2的三次方-2的四次方-~~一直减到2的9次方在加2的十次方

怎么做？

2025-01-01 12:15:14

推荐回答（2个）

回答1：

2-2^2-2^3-2^4-.....-2^9+2^10
=2-（2^2+2^3+.....+2^9)+2^10
=2-4(1-2^8)/(1-2)+2^10
=2-4(2^8-1)+2^10
=2+4-2^10+2^10
=6

回答2：

解：令S=2-2²-2³-2^4-...-2^9+2^10
2S= 2²-2³-2^4-...-2^9-2^10+2^11
所以2S-S=S=(2²-2³-2^4-...-2^9-2^10+2^11)-(2-2²-2³-2^4-...-2^9+2^10)=-2+2*2²-2*2^10+2^11=-2+8=6