试说出用数轴上的点表示有理数有哪些好处?

2024-11-28 12:15:46
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回答1:

易于学习,对数字更有图形的概念,对求两点距离有较大帮助,其实对以后大学学到的数的稠密性也埋下了基础,数不止有有理数,还有无理数,弄数轴就对稠密性更有深度的理解。

数轴上表示有理数的点是不连续的,而无理数、有理数合在一起,才能填满整个数轴,所以数轴上的点和实数成一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示。当然数轴上的点不都是有理数! 这涉及实数完备性问题,有理数不是完备的,即任何两个有理数之间有间隙。

有理数的认识

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

以上内容参考:百度百科-有理数

回答2:

易于学习,对数字更有图形的概念,对求两点距离有较大帮助!其实对以后大学学到的数的稠密性也埋下了基础,数不止有有理数,还有无理数,弄数轴就对稠密性更有深度的理解了!