从一副七巧板中选六块,怎样拼成一个三角形?

2024-11-23 12:31:36
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回答1:

拼不出来的。

证明:
我们先假设能拼得出来。首先,因为七巧板中的角都是45°、90°或135°,所以拼出来的三角形只能是一个等腰直角三角形。
一副三角板里面有两个小三角形,一个平行四边形,一个正方形,一个中三角形和两个大三角形。
我们假设一个小三角形的面积为1,则平行四边形、正方形和中三角形的面积都是2,一个大三角形的面积是4,整副七巧板的面积为16。
如果能拼得出三角形来,则这个三角形的面积是16的约数(因为都是等腰直角三角形),可能为1、2、4、8、16。
而要从16中减去一块,因为七巧板每块的面积都大于0小于等于4,所以拼得的三角形面积小于16大于等于12,只能为12、13、14或15。根据上述推论,三角形的面积只能为1、2、4、8、16,这显然是不可能的。
所以假设不成立,这是拼不出来的。

这可是我的独家证明哦!希望楼主看得懂!

回答2:

七巧板是一种智力游戏,故名思义,七巧板是由七块板组成的。而这七这块板可拼成许多图形(千种以上),例如:三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等,亦可是一些中、英文字母。 七巧板是由下面七块板组成的,完整图案为一正方形:五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形。 七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易,其实这种想法是片面的。用七巧板可以拼出1600种以上的图案,其中有些是容易拼成的,有一些却相当诡秘,还有一些则似是而非充满了矛盾。 补: https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%C4%AC%C4%AC%B5%C4%C7%E9/pic/item/d1ac52cb2f930b1bbf09e624.jpg 目前还没找到过6块拼成三角形的演示