初中数学题求解当0≤x≤2时求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值在线等捉急啊！！

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2024-12-20 07:32:06

推荐回答（3个）

回答1：

这个题最好结合草图作答。对称轴x=a，当x=0,y=-1

(1)当a≤0,最小值显然是当x=0,y=-1,最大值是x=2,y=3-4a;

(2)当0≤a≤1,（为什么要出现1呢，那是因为0≤x≤2，取1是为了知道对称轴到底是靠近0多些还是靠近2多些）这时结合草图可以看出当x=a，最小值为y=-a²-1,当x=2,最大值y=3-4a;

(3)当1≤a≤2，当x=a,最小值为y=-a²-1,当x=0,最大值y=-1;

(4)当a≥2，当x=2,最小值y=3-4a，当x=0,最大值y=-1

具体图请看附件

回答2：

首先，当x=0时，y=-1,当x=2时，y=3-4a
下来就是a来决定y的大小，
当a<等于0的时候，y的最小值-1最大值是3-4a
当a>o,y的最小值3-4a,最大值是-1

回答3：

二次函数的对称轴为x=a,分类讨论。
1 当a≤0时，为当x=0时，ymin=﹣1；当x=2时，ymax=﹣4a+3
2 当a≤1时，为当x=a时，ymin=－a²-1;当x=2时，ymax=-4a+3
3 当a＞1时，为当x=2时，ymin=-4a+3;当x=0时，ymax=-1

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